Definizione 5.6.1
Due vettori e si dicono ortogonali se Un vettore si dice normale se
Proposizione 5.6.2
Se è u insieme di vettori non nulli ortogonali, allora tale insieme è linearmente indipendente.
Dim.
e dimostriamo che Moltiplichiamo la (5.1) per un fissato (con )
Per ipotesi per , quindi la (5.2) si riduce a da cui segue Facendo variare da a si ha
Consideriamo l'equazione vettoriale
(5.1) |
Per la (1) e la (2) della definizione di prodotto scalare, si ha
(5.2) |
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