tag:blogger.com,1999:blog-67491002205096824242023-11-15T07:16:09.894-08:00solo matematicajonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.comBlogger155125tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-65664710910333860272016-03-13T16:46:00.000-07:002016-03-13T16:47:45.471-07:00geometria analitica. Cambiamento di riferimento. Traslazione, rotazione, rototraslazione e coordinate polari<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td align="left" class="dividisotto" colspan="2" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><b><span style="color: #0b5394;">Formule per la traslazione degli assi</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Le coordinate del generico punto P sono:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image238.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="50" /> nel sistema di assi cartesiani ortogonali <i><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image241.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" /></i>, e<img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image239.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="55" /> nel sistema di assi paralleli e concordi <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image242.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="46" />.<br />Se l'origine del nuovo sistema <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image242.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="46" /> ha, rispetto al primo, le coordinate <img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image240.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="54" />, valgono le relazioni:<br /><img alt="formula" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image244.gif" width="75" /> .</span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="49%"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center" valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr align="right" valign="top"><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Muovi il punto P in una posizone a tuo piacere, oppure il punto O' per effettuare una traslazione del sistema di riferimento XO'Y.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr><td align="left" class="dividisotto" colspan="2" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><b><span style="color: #0b5394;">Formule per la rotazione degli assi</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Le coordinate del generico punto P sono:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image238.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="50" /> nel sistema di assi cartesiani ortogonali <i><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image241.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" /></i>, e<img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image239.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="55" /> riferite al sistema <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image242.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="46" /> in cui gli assi sono ruotati di un angolo <span class="greco" style="font-family: Courier, Times, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 1.6em; font-style: italic; letter-spacing: 0.2em;">α</span>, e le origini O e O' coincidono.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Le relazioni:<br /><img alt="formula" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image245.gif" width="150" />,<br />consentono di passare da un sistema di riferimento <i><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image241.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" /></i> al sistema <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image242.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="46" /> ruotato di un angolo <span class="greco" style="font-family: Courier, Times, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 1.6em; font-style: italic; letter-spacing: 0.2em;">α</span>rispetto al precedente.</span><br />
<i><span style="color: #0b5394;">Disponendo per esempio dell'equazione cartesiana di una curva y=f(x) con queste formule si può trasformare l'equazione della curva nelle nuove variabili X,Y. Un esempio tipico è quello di trasformare l'equazione di un iperbole equilatera nell'equazione della stessa iperbole riferita ai propri asintoti.</span></i></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="49%"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center" valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr align="right" valign="top"><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">I due riferimenti xOy e XO'Y hanno la stessa origine O=O'.<br />Puoi muovere dove vuoi il punto P. Per effettuare una rotazione del sistema di riferimento XO'Y prova a ruotare l'asse X in senso antiorario.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr><td align="left" class="dividisotto" colspan="2" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><b><span style="color: #0b5394;">Formule per la rototraslazione degli assi</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Questo movimento risulta composto dalla traslazione che porta dal sistema <i><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image241.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" /></i> al sistema <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image243.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="51" /><br /><img alt="formula" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image246.gif" width="79" />,<br />e dalla rotazione di un angolo <span class="greco" style="font-family: Courier, Times, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 1.6em; font-style: italic; letter-spacing: 0.2em;">α</span> che porta dal sistema <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image243.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="51" /> al sistema <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image242.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="46" /><br /><img alt="formula" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image247.gif" width="157" />.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Si ottengono così le formule per la rototraslazione:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image248.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="173" /></span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="49%"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center" valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr align="right" valign="top"><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">I due riferimenti XO'Y e X'O'Y' hanno la stessa origine O'.<br />Muovi il punto P a tuo piacere. Per effettuare la traslazione del riferimento X'O'Y' trascina il punto O'. Per effettuare una traslazione del riferimento XO'Y ruota l'asse X in senso antiorario.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr><td align="left" colspan="2" style="font-size: 0.9em;" valign="top"><b><span style="color: #0b5394;">Formule di trasformazione da coordinate cartesiane a coordinate polari e viceversa.</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">La posizione di un punto qualsiasi sul piano è univocamente determinata da:<br />- la sua distanza dal <i>polo</i> = <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">RAGGIO VETTORE</span><br />- l'angolo (<span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">ANOMALIA</span> o <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">ASCISSA ANGOLARE</span>) formato dall'<i>asse polare </i>e dal <i>raggio vettore</i>, assumendo l'<i>asse polare</i> come origine, e positivo il senso antiorario.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Per rappresentare tutti i punti del piano si conviene che:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="14" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image249.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="30" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image250.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" />.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Osservazioni:<br />- Tutti i punti dell'<i>asse polare</i> hanno <i>anomalia</i> nulla.<br />- L'equazione polare dell'<i>asse</i> é <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image251.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="39" />oppure <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image252.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="48" /><br />- Tutte le rette passanti per il <i>polo</i> hanno un'equazione del tipo:<img alt="formula" class="img-middle" height="19" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image254.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="83" /><br />- Un cerchio con centro nel <i>polo</i> ha un'equazione del tipo:<img alt="formula" class="img-middle" height="19" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image255.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="81" /><br />- Il <i>polo</i> ha <i>raggio vettore</i> nullo e <i>anomalia</i>indeterminata.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Per passare dal sistema cartesiano <i><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image241.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" /></i> al sistema polare (applicando il <a href="http://www.math.it/formulario/trigonometria.htm" style="text-decoration: none;">primo teorema sui triangoli rettangoli</a>) si usano le seguenti relazioni:<br /><img alt="formula" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image256.gif" width="86" />,</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Viceversa, per passare dal sistema polare al cartesiano:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image257.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="118" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image258.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="118" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/cambia_rif/Image259.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="57" />.</span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-24789665054620746692016-03-13T16:45:00.003-07:002016-03-13T16:47:45.459-07:00iperbole<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Iperbole</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana:<img alt="formula" class="img-middle" height="47" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/equaz01.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="83" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>fuochi: <img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/fuochi01.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="211" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>asintoti: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/asintoti01a.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="64" /> , <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/asintoti01b.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="52" /><br /><b>» </b>eccentricità: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/eccentric.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="40" /></span></td><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<br /></div>
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana:<img alt="" class="img-middle" height="47" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/equaz02.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="93" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>fuochi: <img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/fuochi02.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="215" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>asintoti: <img alt="" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/asintoti02a.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="64" /> , <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/asintoti02b.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="52" /></span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: l'<b>iperbole</b> è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti <b>fuochi</b>.</span><br />
<br />
<br />
<br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Vista come sezione di un cono rotondo indefinito, l'iperbole è quella conica che si ottiene come sezione piana del cono di rotazione con un piano parallelo all'asse del cono.</span></td></tr>
<tr><td class="divididestra" colspan="2" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><br />
<div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Iperbole equilatera riferita agli asintoti</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/equaz03.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="43" /><br /><b>» </b>lunghezza del semiasse trasverso: <img alt="formula" class="img-middle" height="31" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/semia.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="65" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>coordinate dei vertici sul semiasse trasverso:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/vertici03.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="225" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>coordinate dei fuochi:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/iperbole/fuochi03.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="260" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-11099104206845508092016-03-13T16:44:00.006-07:002016-03-13T16:47:45.455-07:00ellisse<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="color: #660066; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="divididestra" colspan="2" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana: <img alt="formula" class="img-middle" height="47" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/equaz.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="83" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>fuochi:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/fuochi01.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="343" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/fuochi02.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="345" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>vertici: <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/vertici.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="245" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>lunghezza asse maggiore = <img alt="2a" class="img-middle" height="19" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/2a.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="21" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>lunghezza asse minore = <img alt="2b" class="img-middle" height="19" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/2b.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="21" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>eccentricità : <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/eccentric.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="40" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b> equazione della retta tangente all’ellisse nel suo punto <img alt="p con zero" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/pzero.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="70" />: <img alt="tangente in P0" class="img-middle" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/tgp0.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="90" /></span><br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>Coefficienti angolari <i>m</i> delle rette tangenti all’ellisse condotte dal punto esterno <img alt="p con zero" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/pzero.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="70" />, sono le soluzioni dell’equazione : <img alt="coefficienti angolari" class="img-middle" height="32" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/coeffang.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="241" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="background-color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: l'<b><i>ellisse</i> </b>è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante (=<img alt="2a" class="img-middle" height="19" src="http://www.math.it/formulario/images/ellisse/2a.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="21" />) la somma delle distanze da due punti fissi detti <b><i>fuochi</i>.</b></span><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="background-color: #0b5394;"><b>» </b>Vista come <b>sezione di un cono rotondo</b> indefinito, la ellisse è quella conica che si ottiene come sezione piana del cono di rotazione con un piano, non parallelo alla generatrice, e incidente l'asse del cono.</span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-68480244043348653702016-03-13T16:44:00.002-07:002016-03-13T16:47:45.475-07:00parabola<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: la <b>parabola</b> è il luogo geometrico dei punti del piano equidistante da un punto fisso, detto <b>fuoco</b>, e da una retta fissa, chiamata<b>direttrice</b>.</span></td><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Vista come sezione di un cono rotondo indefinito, la parabola è quella conica che si ottiene come sezione piana del cono di rotazione con un piano parallelo alla generatrice del cono.</span></td></tr>
<tr><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="50%"><b><span style="color: #0b5394;">Parabola con asse verticale</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana: <img alt="formula" class="img-middle" height="17" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/eq-parabola.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="98" /><br />vertice: <img alt="formula" class="img-middle" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/vertice.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="128" /><br /><b>» </b>fuoco: <img alt="formula" class="img-middle" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/fuoco.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="145" /><br /><b>» </b>asse: <img alt="formula" class="img-middle" height="40" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/asse.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="58" /><br /><b>» </b>direttrice: <img alt="formula" class="img-middle" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/direttrice.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="116" /></span></td><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="50%"><b><span style="color: #0b5394;">Parabola con asse orizzontale</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana: <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/eq-parabolax.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="103" /><br /><b>» </b>vertice: <img alt="formula" class="img-middle" height="53" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/vertice2.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="129" /><br /><b>» </b>fuoco: <img alt="formula" class="img-middle" height="53" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/fuoco2.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="146" /><br /><b>» </b>asse: <img alt="formula" class="img-middle" height="40" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/assex.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="59" /><br /><b>» </b>direttrice: <img alt="formula" class="img-middle" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/parabola/direttricex.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="115" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-84632006274473097712016-03-13T16:43:00.003-07:002016-03-13T16:47:45.479-07:00circonferenza<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td align="left" class="divididestra" colspan="2" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione della circonferenza di centro: <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/c.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="51" /> e raggio <i>r</i>: <img alt="formula" class="img-middle" height="27" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/equaz2.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="151" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana (equazione canonica): <img alt="formula" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/equaz.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="303" /><br /><b>» </b>centro: <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/c.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="51" /><br /><b>» </b>raggio: <img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/raggio.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="231" /><br /><b>» </b>condizione di realtà: <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/condizione.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="101" /><br /><b>» </b>asse radicale di due circonferenze <img alt="circonferenza" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/circ1.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="176" /> e <img alt="circonferenza" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/circ2.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="190" />: <img alt="asse radicale" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/circonferenza/asseradicale.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="209" /></span><br />
<table align="center" border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px;"><tbody>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">L'<b>asse radicale</b> di due circonferenza è la retta che passa per i loro punti di intersezione.</span></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><div id="applet_container" style="display: inline; height: 400px; width: 500px;">
<div class="applet_scaler" style="height: 400px; position: relative; transform-origin: 0% 0% 0px; transform: none; width: 500px;">
<article class="notranslate geogebraweb" data-param-enablelabeldrags="false" data-param-enablerightclick="false" data-param-enableshiftdragzoom="true" data-param-errordialogsactive="true" data-param-ggbbase64="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" data-param-height="400" data-param-showalgebrainput="false" data-param-showmenubar="false" data-param-showreseticon="false" data-param-showsplash="false" data-param-showtoolbar="false" data-param-showtoolbarhelp="false" data-param-usebrowserforjs="false" data-param-width="500" data-scalex="1" data-scaley="1" id="geogebraweb01457912575708" style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(255, 255, 255, 0); border: 0px solid rgb(211, 211, 211); display: inline-block;"><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="GeoGebraFrame jsloaded" style="border: 1px solid rgb(211, 211, 211); font-family: geogebra-sans-serif, Frutiger, 'Frutiger Linotype', Univers, Calibri, 'Gill Sans', 'Gill Sans MT', 'Myriad Pro', Myriad, 'DejaVu Sans Condensed', 'Liberation Sans', 'Nimbus Sans L', Tahoma, Geneva, 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 15.552px; font-stretch: normal; height: auto; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; position: relative; width: auto;"><tbody>
<tr><td align="left" style="font-size: 0.9em; vertical-align: top;"><div style="height: 398px; position: relative; width: 498px;">
<span style="color: #0b5394;"><div aria-hidden="true" style="height: 10ex; position: absolute; top: -20ex; visibility: hidden; width: 10em; z-index: -32767;">
</div>
<div style="bottom: 0px; left: 0px; overflow: hidden; position: absolute; right: 0px; top: 0px;">
<div style="bottom: 0px; left: 0px; position: absolute; right: 0px; top: 0px;">
<div class="EuclidianPanel" dir="ltr" style="bottom: -1px; height: 398px; left: 0px; overflow: hidden; position: relative; right: -1px; top: 0px; width: 498px;">
<canvas class="cursor_default" dir="ltr" height="398" id="View_1" style="-webkit-user-select: none; cursor: crosshair; height: 398px; position: absolute; width: 498px; z-index: 0;" tabindex="0" width="498"></canvas></div>
</div>
</div>
</span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</article></div>
</div>
</td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Puoi variare la posizione dei centri delle due circonferenze o il loro raggio. Cosa succede all'asse radicale quando le due circonferenze non si intersecano?</span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td align="left" style="font-size: 0.9em;" valign="top" width="49%"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: la <b>circonferenza </b>è il luogo geometrico dei punti del piano equidistante da un punto fisso, detto<b>centro.</b></span><br />
<div class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b> Vista come sezione di un cono rotondo indefinito, la circonferenza è quella conica che si ottiene come sezione piana del cono di rotazione con un piano perpendicolare all'asse del cono.</span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-54615143163053088822016-03-13T16:42:00.003-07:002016-03-13T16:47:45.467-07:00la retta<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="divididestra" colspan="2" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana in <b>forma implicita</b>: <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image320.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="98" /><br /><b>» </b>coeffciente angolare: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image345.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="123" /><br /><b>» </b>termine noto: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image346.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="119" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Condizione di parallelismo tra le due rette <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image320.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="98" /> e <img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image331.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="115" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image332.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="91" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Condizione di perpendicolarità tra le due rette <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image320.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="98" /> e <img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image331.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="115" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image333.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="91" /></span><br />
</td><td bgcolor="#FFFFFF" style="font-size: 0.9em;" valign="top" width="50%"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione cartesiana in <b>forma esplicita</b>: <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image321.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>coefficiente angolare: <img alt="formula" class="img-middle" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image322.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="162" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>termine noto o intercetta: <img alt="formula" class="img-middle" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image323.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="182" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione della retta passante per due punti <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image342.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="63" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image343.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="69" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image324.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="273" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image325.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="133" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image326.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="137" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>equazione della retta passante per un punto <img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image341.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="69" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image340.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="125" /> (fascio di rette proprio)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>condizione di parallelismo tra le due rette <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image321.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image327.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="81" />: <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image328.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="48" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>condizione di perpendicolarità tra le due rette <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image321.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image327.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="81" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image329.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="61" /> o anche <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image330.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="70" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>angolo tra due rette <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image321.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image327.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="81" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image347.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="107" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-32782130841759566852016-03-13T16:42:00.000-07:002016-03-13T16:47:45.463-07:00geometria analitica - metrica<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="color: #660066; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px;"><tbody>
<tr><td colspan="2" style="font-size: 0.9em;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image461.gif" width="61" />, <img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image462.gif" width="63" />, <img alt="formula" height="23" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image463.gif" width="62" /><br />
<b>» </b>Coordinate del punto medio di un segmento:<br />
<img alt="formula" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image464.gif" width="91" /> , <img alt="formula" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image465.gif" width="94" /><br />
<b>» </b>Distanza tra due punti:<br />
<img alt="formula" height="30" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image466.gif" width="198" /><br />
<b>» </b>Distanza di un punto da una retta di equazione <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image467.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="98" />:<br />
<img alt="formula" height="51" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image468.gif" width="118" /><br />
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px;"><tbody>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><div id="applet_container1" style="display: inline; height: 260px; width: 400px;">
<div class="applet_scaler" style="height: 260px; position: relative; transform-origin: 0% 0% 0px; transform: none; width: 400px;">
<article class="notranslate geogebraweb" data-param-enablelabeldrags="false" data-param-enablerightclick="false" data-param-enableshiftdragzoom="true" data-param-errordialogsactive="true" data-param-ggbbase64="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" data-param-height="260" data-param-showalgebrainput="false" data-param-showmenubar="false" data-param-showreseticon="false" data-param-showsplash="false" data-param-showtoolbar="false" data-param-showtoolbarhelp="false" data-param-usebrowserforjs="false" data-param-width="400" data-scalex="1" data-scaley="1" id="geogebraweb01457912500949" style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(255, 255, 255, 0); border: 0px solid rgb(211, 211, 211); display: inline-block;"><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="GeoGebraFrame jsloaded" style="border: 1px solid rgb(211, 211, 211); font-family: geogebra-sans-serif, Frutiger, 'Frutiger Linotype', Univers, Calibri, 'Gill Sans', 'Gill Sans MT', 'Myriad Pro', Myriad, 'DejaVu Sans Condensed', 'Liberation Sans', 'Nimbus Sans L', Tahoma, Geneva, 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 15.552px; font-stretch: normal; height: auto; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; position: relative; width: auto;"><tbody>
<tr><td align="left" style="font-size: 0.9em; vertical-align: top;"><div style="height: 258px; position: relative; width: 398px;">
<div aria-hidden="true" style="height: 10ex; position: absolute; top: -20ex; visibility: hidden; width: 10em; z-index: -32767;">
</div>
<div style="bottom: 0px; left: 0px; overflow: hidden; position: absolute; right: 0px; top: 0px;">
<div style="bottom: 0px; left: 0px; position: absolute; right: 0px; top: 0px;">
<div class="EuclidianPanel" dir="ltr" style="bottom: -1px; height: 258px; left: 0px; overflow: hidden; position: relative; right: -1px; top: 0px; width: 398px;">
<canvas dir="ltr" height="258" id="View_1" style="-webkit-user-select: none; height: 258px; position: absolute; width: 398px; z-index: 0;" tabindex="0" width="398"></canvas></div>
</div>
</div>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
</article></div>
</div>
</td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;">Muovi il punto P o la retta r per vedere come varia la distanza PH tra il punto e la retta.</td></tr>
</tbody></table>
<b>» </b>Distanza di un punto da una retta di equazione <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image469.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" /><br />
<img align="middle" alt="formula" height="51" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image470.gif" width="126" /><br />
<b>» </b>angolo tra due rette <img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image321.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="73" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image327.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="81" />:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/retta/Image347.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="107" /></td><td style="font-size: 0.9em;" valign="top" width="49%"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><div id="applet_container2" style="display: inline; height: 260px; width: 329px;">
<div class="applet_scaler" style="height: 260px; position: relative; transform-origin: 0% 0% 0px; transform: none; width: 329px;">
<article class="notranslate geogebraweb" data-param-enablelabeldrags="false" data-param-enablerightclick="false" data-param-enableshiftdragzoom="true" data-param-errordialogsactive="true" data-param-ggbbase64="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" data-param-height="260" data-param-showalgebrainput="false" data-param-showmenubar="false" data-param-showreseticon="false" data-param-showsplash="false" data-param-showtoolbar="false" data-param-showtoolbarhelp="false" data-param-usebrowserforjs="false" data-param-width="329" data-scalex="1" data-scaley="1" id="geogebraweb11457912500951" style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(255, 255, 255, 0); border: 0px solid rgb(211, 211, 211); display: inline-block;"><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="GeoGebraFrame jsloaded" style="border: 1px solid rgb(211, 211, 211); font-family: geogebra-sans-serif, Frutiger, 'Frutiger Linotype', Univers, Calibri, 'Gill Sans', 'Gill Sans MT', 'Myriad Pro', Myriad, 'DejaVu Sans Condensed', 'Liberation Sans', 'Nimbus Sans L', Tahoma, Geneva, 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 15.552px; font-stretch: normal; height: auto; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; position: relative; width: auto;"><tbody>
<tr><td align="left" style="font-size: 0.9em; vertical-align: top;"><div style="height: 258px; position: relative; width: 327px;">
<div aria-hidden="true" style="height: 10ex; position: absolute; top: -20ex; visibility: hidden; width: 10em; z-index: -32767;">
</div>
<div style="bottom: 0px; left: 0px; overflow: hidden; position: absolute; right: 0px; top: 0px;">
<div style="bottom: 0px; left: 0px; position: absolute; right: 0px; top: 0px;">
<div class="EuclidianPanel" dir="ltr" style="bottom: -1px; height: 258px; left: 0px; overflow: hidden; position: relative; right: -1px; top: 0px; width: 327px;">
<canvas dir="ltr" height="258" id="View_1" style="-webkit-user-select: none; height: 258px; position: absolute; width: 327px; z-index: 0;" tabindex="0" width="327"></canvas></div>
</div>
</div>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
</article></div>
</div>
</td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;">Muovi il punto P per vedere come variano i suoi simmetrici ripetto agli assi e rispetto all'origine.</td></tr>
<tr><td class="more" style="background-image: url("../images/back_math-g.gif"); color: #777777; font-size: 0.9em; letter-spacing: 0.1em; line-height: 1.2em;">Nella sezione <i>costruzioni geometriche con Cabri</i> puoi imparare qualcos'altro sulla<b>simmetria</b> <a class="C" href="http://www.math.it/cabri/simm_assiale.htm" style="color: #ff6600; text-decoration: none;">assiale</a> e <a class="C" href="http://www.math.it/cabri/simm_centrale.htm" style="color: #ff6600; text-decoration: none;">centrale</a></td></tr>
</tbody></table>
<b>» </b>Coordinate del <a class="C" href="http://www.math.it/cabri/baricentro.htm" style="color: #ff6600; text-decoration: none;">baricentro del triangolo</a> <i>ABC </i>(note le coordinate dei tre punti):<br />
<img alt="formula" class="img-middle" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image471.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="118" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="42" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image472.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="122" /><br />
<b>» </b>Area del triangolo <i>ABC</i><br />
Note le coordinate dei tre vertici A(x<sub>1</sub>;y<sub>1</sub>), B(x<sub>2</sub>;y<sub>2</sub>), C(x<sub>3</sub>;y<sub>3</sub>), l’Area si calcola con il determinante:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image658.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="149" /> , <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image473.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="62" />,<br />dove <img alt="formula" class="img-middle" height="58" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image474.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="145" />, ovvero <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/metrici/Image475.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="286" /></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-11792236760501785752016-03-13T16:41:00.000-07:002016-03-13T16:41:24.792-07:00Trasformazioni geometriche<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td align="left" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"><b>Traslazione</b> di vettore <img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image001.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="61" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="50" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image004.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="81" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Rotazione</b> di un angolo <span class="greco" style="font-family: Courier, Times, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 1.6em; font-style: italic; letter-spacing: 0.2em;">α</span></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image024.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="146" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Simmetria centrale</b> di centro C <img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image006.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="50" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="50" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image007.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="89" /></span><br />
<b><span style="color: #0b5394;">Simmetria assiale</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Rispetto all’asse delle ascisse (<img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image009.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" />)<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image010.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="61" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Rispetto all’asse delle ordinate (<img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image011.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" />)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image012.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="58" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Rispetto ad una retta parallela all’asse delle ascisse (<img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image013.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="38" />)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image014.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="92" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Rispetto ad una retta parallela all’asse delle ordinate (<img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image015.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="37" />)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image016.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="90" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Rispetto alla bisettrice I, III (<img alt="formula" class="img-middle" height="17" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image017.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="38" />)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image018.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="50" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Rispetto alla bisettrice II, IV (<img alt="formula" class="img-middle" height="17" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image019.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="48" />)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image020.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="60" /></span><br />
</td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="49%"><span style="color: #0b5394;"><b>Omotetia</b> di centro O(0,0) e rapporto <i>k</i></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image021.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="62" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Omotetia</b> di centro O(0,0) rapporto <i>k</i> con traslazione di vettore <img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image001.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="61" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="50" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image022.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="92" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Omotetia</b> di centro C(<i>a</i>,<i>b</i>) e rapporto <i>k</i></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="53" src="http://www.math.it/formulario/images/trasformaz_geometriche/image023.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="126" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-64363569338500064302016-03-13T16:38:00.003-07:002016-03-13T16:39:27.464-07:00Geometria Solida. Parti della sfera e della superficie sferica<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #0b5394;"><br /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td style="font-size: 0.9em;" width="28%"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="36%"><b><span style="color: #0b5394;">superficie</span></b></th><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="36%"><b><span style="color: #0b5394;">volume</span></b></th></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="28%"><b><span style="color: #0b5394;">Calotta sferica</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="36%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image518.gif" width="117" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="36%"><div align="center">
<br /></div>
</td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="28%"><b><span style="color: #0b5394;">Zona sferica</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="36%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image519.gif" width="103" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="36%"><div align="center">
<br /></div>
</td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="28%"><b><span style="color: #0b5394;">Fuso sferico</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="36%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image521.gif" width="106" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="36%"><div align="center">
<br /></div>
</td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Segmento sferico a una base</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image522.gif" width="111" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Segmento sferico a due basi</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image523.gif" width="159" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Spicchio sferico</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image524.gif" width="75" /></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: #0b5394;"><br style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;" /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="dividisoprasotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="65%"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Calotta sferica</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie della calotta sferica </b>è data dal prodotto della lunghezza della circonferenza massima della superficie a cui appartiene per la sua altezza:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image518.gif" width="117" /></span></td><td align="center" class="dividisoprasotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="35%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Calotta sferica" height="177" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/calotta.gif" width="177" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Zona sferica</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>zona sferica</b> è data dal prodotto della lunghezza della circonferenza massima della superficie sferica a cui appartiene per la sua altezza:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image519.gif" width="103" /></span></td><td align="center" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="Zona sferica" height="174" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/zona.gif" width="174" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Fuso sferico</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">È la parte di superficie sferica compresa tra due semipiani uscenti dallo stesso diametro. L’<i>ampiezza del fuso</i> è l’angolo <img alt="alfa" class="img-middle" height="14" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image520.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="16" />compreso tra i due semipiani.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image521.gif" width="106" /></span></td><td align="center" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Fuso sferico" height="163" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/fuso.gif" width="132" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Segmento sferico a una base</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image522.gif" width="111" /></span></td><td align="center" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Segmento sferico a una base" height="175" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/segmentosferico1.gif" width="175" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Segmento sferico a due basi</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image523.gif" width="159" /></span></td><td align="center" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Segmento sferico a due basi" height="177" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/segmentosferico2.gif" width="177" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Spicchio sferico</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image524.gif" width="75" /></span></td><td align="center" style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Spicchio sferico" height="169" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/spicchio.gif" width="139" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-5456631702300275162016-03-13T16:37:00.002-07:002016-03-13T16:39:27.460-07:00Geometria Solida. Solidi di rotazione. Cilindro, cono, tronco di cono, sfera<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b>Solidi di rotazione</b></span><br />Sono solidi ottenuti dalla rotazione di una figura piana intorno ad una retta (<i>asse di rotazione</i>).</span></div>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"></td><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="19%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie laterale</span></b></div>
</th><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="19%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie totale</span></b></div>
</th><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="13%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">volume</span></b></div>
</th></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">Cilindro</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image506.gif" width="75" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image507.gif" width="90" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image508.gif" width="72" /></span></td></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">Cono</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image509.gif" width="67" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image510.gif" width="77" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image511.gif" width="74" /></span></td></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">Tronco di cono</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image512.gif" width="109" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image513.gif" width="113" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="52" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image514.gif" width="188" /></span></td></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"></td><th colspan="2" style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie sferica</span></b></div>
</th><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="13%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">volume</span></b></div>
</th></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Sfera</span></b></td><td align="center" class="cornice" colspan="2" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image515.gif" width="61" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image517.gif" width="66" /></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: #0b5394;"><br style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;" /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="dividisoprasotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top" width="71%"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Cilindro</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><b></b>Il <b>cilindro</b> è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo intorno ad un suo lato.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Cilindro equilatero</b>È un cilindro in cui l’altezza è lunga quanto il diametro della base.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie laterale</b> di un cilindro si ottiene moltiplicando la lunghezza della circonferenza di base per la misura dell’altezza:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image506.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="76" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie totale</b> di un cilindro si ottiene sommando la superficie laterale e l’area delle due basi:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image507.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="90" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Il <b>volume</b> di un cilindro si ottiene moltiplicando l’area di base per la misura dell’altezza:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image508.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="72" /></span></td><td align="center" class="dividisoprasotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="29%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="cilindro" height="202" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/cilindro.gif" width="158" /></span></td></tr>
<tr><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Cono</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><b></b>Il <b>cono</b> è un solido ottenuto dalla rotazione di un triangolo intorno ad un suo cateto.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Cono equilatero</b>È un cono in cui l’apotema è lungo quanto il diametro della base.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie laterale</b> di un cono si ottiene moltiplicando la lunghezza della circonferenza di base per la misura dell’apotema e dividendo tale prodotto per due:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image509.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="68" />, dove l’apotema è la lunghezza del lato obliquo del cono <img alt="formula" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image527.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="86" /> .</span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie totale</b> di un cono si ottiene sommando la superficie laterale e l’area della base:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image510.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="77" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>. Il cono è equivalente a un terzo di un cilindro avente base ed altezza congruenti rispettivamente alla base e all’altezza del cono.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Il <b>volume</b> di un cono si ottiene moltiplicando l’area di base per la misura dell’altezza e dividendo tale prodotto per tre:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image511.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="74" /></span></td><td align="center" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="cono" height="187" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/cono.gif" width="179" /></span></td></tr>
<tr><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Tronco di cono</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">Consideriamo un cono e tagliamolo con un piano parallelo al piano della base: otteniamo due figure, una è ancora un cono, l’altra è un <b>tronco di cono</b>.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Il <b>tronco di cono</b> è un solido attenuto dalla rotazione di un trapezio rettangolo attorno al lato perpendicolare alle basi.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>. La superficie laterale di un tronco di cono è equivalente a un trapezio avente per basi le due circonferenze di base del tronco e per altezza il suo apotema.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie laterale</b> di un tronco di cono si ottiene moltiplicando la somma delle misure delle lunghezze delle due circonferenze di base per la misura dell’apotema e dividendo tale prodotto per due:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image512.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="109" />, dove l’apotema è la lunghezza del lato obliquo del tronco di cono: <img alt="apotema" class="img-middle" height="34" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/apotema.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="128" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie totale</b> di un tronco di cono si ottiene sommando la superficie laterale e l’area delle due basi:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image513.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="113" />. In modo equivalente si può scrivere in funzione dei raggi: <img alt="formula" class="img-middle" height="32" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image526.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="193" />.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>. Per il principio di Cavalieri, un tronco di cono e un tronco di piramide aventi basi equivalenti e altezze congruenti sono equivalenti.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Il <b>volume</b>di un tronco di cono si ottiene moltiplicando la misura dell’altezza per la somma delle aree delle due basi con la radice quadrata del loro prodotto, e dividendo tale prodotto per tre:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="52" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image514.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="188" />.<br />In modo equivalente il volume si può scrivere in funzione dei raggi: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image525.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="164" /> .</span></td><td align="center" class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="tronco di cono" height="148" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/tronco-cono.gif" width="180" /></span></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Sfera e superficie sferica</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">La <b>sfera</b> è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un semicerchio attorno al proprio diametro, il raggio e il centro del semicerchio sono il raggio e il centro della sfera.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">La <b>superficie sferica </b>è l’insieme di tutti e solo i punti dello spazio che hanno la stessa distanza da un punto interno detto centro.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>. La superficie sferica è equivalente alla superficie laterale del cilindro equilatero circoscritto ad essa.</span><span style="color: #0b5394;">L’area della <b>superficie sferica</b> si ottiene moltiplicando per quattro l’area del suo cerchio massimo:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image515.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="61" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>. Una sfera è equivalente a un cono avente per altezza il raggio della sfera e per raggio di base il diametro della sfera.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Il <b>volume</b> della sfera si ottiene moltiplicando <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image516.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="28" />per il cubo del suo raggio:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/Image517.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="66" /></span></td><td align="center" style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="sfera" height="164" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/rotondi/sfera.gif" width="167" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-14756831967718837612016-03-13T16:36:00.003-07:002016-03-13T16:39:27.455-07:00Geometria Solida. Poliedri. Piramide e tronco di piramide <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #0b5394;"><br /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" valign="top" width="27%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie laterale</span></b></div>
</th><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" valign="top" width="22%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie totale</span></b></div>
</th><th style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" valign="top" width="31%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">volume</span></b></div>
</th></tr>
<tr valign="middle"><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="middle" width="20%"><b><span style="color: #0b5394;">piramide qualsiasi</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image398.gif" width="77" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="31%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image399.gif" width="66" /></span></td></tr>
<tr valign="middle"><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="middle" width="20%"><b><span style="color: #0b5394;">piramide retta</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image400.gif" width="72" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image398.gif" width="77" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="31%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image399.gif" width="66" /></span></td></tr>
<tr valign="middle"><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="middle" width="20%"><b><span style="color: #0b5394;">tronco di piramide</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image401.gif" width="121" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image402.gif" width="111" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="31%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="51" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/Image403.gif" width="189" /></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: #0b5394;"><br style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;" /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Piramide</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">La <b>piramide</b> è un <a href="http://www.math.it/formulario/poliedri.htm" style="text-decoration: none;">poliedro</a> limitato da un poligono qualsiasi e da tanti triangoli quanti sono i lati di questo poligono, aventi tutti un vertice in comune.</span></td><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;"> </span></td></tr>
<tr><td align="center" style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="piramide" height="259" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/piramide.gif" width="248" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">LEGENDA</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">V vertice<br />ABCDEF base (poligono di base)<br />VAB faccia laterale (triangolo)<br />VH altezza (distanza tra il vertice e la base)<br />VM apotema<br />H piede dell’altezza<br />VB spigolo laterale<br />AB spigolo di base</span></td></tr>
<tr><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Una <b>piramide</b> si dice <b>retta</b> se il poligono di base è circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell’altezza coincide con il centro di questa circonferenza.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">L’<b>apotema di una piramide retta</b> è l’altezza di una delle sue facce.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Una <b>piramide</b> si dice <b>regolare</b> se è retta ed il poligono di base è un poligono regolare.</span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="apotema di una piramide retta" height="150" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/apotema_piramide.gif" width="149" /></span></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;" valign="top"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Tronco di piramide</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">Tagliando una piramide con un piano parallelo alla base si ottengono due solidi: uno è ancora una piramide , l’altro è un <b>tronco di piramide</b>. I due poligoni che lo delimitano costituiscono le <b>basi</b> del tronco di piramide, e le <b>facce laterali</b> sono dei trapezi. La distanza tra le basi è l’<b>altezza</b> del solido.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Un <b>tronco di piramide</b> si dice <b>retto</b> se è stato ottenuto da una piramide retta.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Un <b>tronco di piramide</b> si dice <b>regolare</b> se è stato ottenuto da una piramide regolare.<br />Le facce laterali di un tronco di piramide regolare sono tutti trapezi isosceli congruenti.<br />L’altezza di uno qualsiasi di questi trapezi è l’<b>apotema</b> del tronco di piramide.</span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="tronco di piramide" height="126" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/piramidi/troncopiramide.gif" width="253" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-80519409757095812092016-03-13T16:35:00.002-07:002016-03-13T16:39:27.472-07:00Geometria Solida. Poliedri. Prisma, parallelpipedo, cubo<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<span style="color: #0b5394;"><br /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><th nowrap="nowrap" style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="22%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">diagonale</span></b></div>
</th><th nowrap="nowrap" style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="19%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie laterale</span></b></div>
</th><th nowrap="nowrap" style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="19%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">superficie totale</span></b></div>
</th><th nowrap="nowrap" style="background-color: #660066; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" width="13%"><div align="center">
<b><span style="color: #0b5394;">volume</span></b></div>
</th></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">prisma retto</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image404.gif" width="72" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image405.gif" width="90" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image406.gif" width="66" /></span></td></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">parallelepipedo retto</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image404.gif" width="72" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image405.gif" width="90" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image406.gif" width="66" /></span></td></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">parallelepipedo rettangolo</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image407.gif" width="122" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image404.gif" width="72" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image405.gif" width="90" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image408.gif" width="73" /></span></td></tr>
<tr><td align="left" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="27%"><b><span style="color: #0b5394;">cubo</span></b></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="22%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image409.gif" width="55" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image410.gif" width="55" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="19%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image411.gif" width="55" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" width="13%"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/Image412.gif" width="42" /></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: #0b5394;"><br style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;" /></span>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="dividisoprasotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Prismi</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;">Il <b>prisma</b> è un <a href="http://www.math.it/formulario/poliedri.htm" style="text-decoration: none;">poliedro</a> limitato da due poligoni uguali e paralleli (basi) e da tanti parallelogrammi (facce laterali) quanti sono i lati del poligono di base.</span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b>prisma obliquo</b>: se tutte le facce laterali sono parallelogrammi e l’altezza non coincide con uno degli spigoli</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>prisma retto</b>: se tutte le facce laterali sono perpendicolari alle basi e l’altezza coincide con uno degli spigoli</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>prisma regolare</b>: se è retto e le basi sono poligoni regolari (le facce laterali sono rettangoli uguali fra loro).</span></blockquote>
</td><td align="center" class="dividisoprasotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="figura di un prisma" height="162" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/prisma.gif" width="125" /></span></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;">Prismi particolari</span></b></div>
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b>Parallelepipedo</b><br />Un <b>parallelepipedo</b> è un prisma le cui basi sono dei parallelogrammi.<br />Un parallelepipedo può essere:</span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b>retto</b>: se tutte le sue facce sono perpendicolari alle basi (le facce sono dei rettangoli e le basi dei parallelogrammi)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>rettangolo</b>: se è retto e le sue basi sono dei rettangoli (tutte e sei le facce sono rettangoli uguali e paralleli a due a due)</span></blockquote>
</blockquote>
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b>Cubo</b><br />Il <b>cubo</b> è un parallelepipedo rettangolo con le tre dimensioni uguali tra loro.<br />Il cubo è un <a href="http://www.math.it/formulario/poliedri_regolari.htm" style="text-decoration: none;">poliedro regolare</a> limitato da sei facce quadrate (esaedro).</span></blockquote>
</td><td align="center" style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="figura di un parallelpipedo" height="162" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/prismi/parallelepipedo.gif" width="186" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-68196762443988335822016-03-13T16:34:00.003-07:002016-03-13T16:39:27.468-07:00Geometria Solida. Poliedri regolari<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;">Un <b><a href="http://www.math.it/formulario/poliedri.htm" style="text-decoration: none;">poliedro</a></b> si dice <b>regolare</b> se tutte le sue facce sono poligoni regolari uguali fra loro e tutti i diedri e gli angoloidi sono uguali fra loro.<br />I poliedri regolari che si possono costruire sono 5, noti anche come <i>solidi platonici</i>.</span></div>
<table border="0" cellpadding="1" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px;"><tbody>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"></td><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">poligono regolare</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">N° facce</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">N° vertici</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">N° spigoli</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">N° spigoli concorrenti in un vertice</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">altezza</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">diagonale</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">Area della superficie</span></b></th><th class="cornice" style="background-color: #660066; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">Volume</span></b></th></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Tetraedro</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">triangolo</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">4</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">4</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">6</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">3</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image012.gif" width="68" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image014.gif" width="64" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image016.gif" width="84" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Cubo o Esaedro</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">quadrato</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">6</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">8</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">12</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">3</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image018.gif" width="57" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image020.gif" width="50" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image022.gif" width="44" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Ottaedro</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">triangolo</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">8</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">6</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">12</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">4</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image024.gif" width="72" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image026.gif" width="77" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Dodecaedro</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">pentagono</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">12</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">20</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">30</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">3</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image028.gif" width="122" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image030.gif" width="105" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Icosaedro</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">triangolo</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">20</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">12</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">30</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">5</span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image032.gif" width="72" /></span></td><td align="center" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="52" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image034.gif" width="112" /></span></td></tr>
</tbody></table>
<blockquote style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;"><b class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; letter-spacing: 0.1em;">LEGENDA</b><br /><span style="border-color: initial; border-image-outset: initial; border-image-repeat: initial; border-image-slice: initial; border-image-source: initial; border-image-width: initial; border-width: initial;"><img alt="h" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image002.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="13" /></span> = altezza<br /><span style="border-color: initial; border-image-outset: initial; border-image-repeat: initial; border-image-slice: initial; border-image-source: initial; border-image-width: initial; border-width: initial;"><img alt="s" class="img-middle" height="14" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image004.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="12" /></span> = spigolo<br /><span style="border-color: initial; border-image-outset: initial; border-image-repeat: initial; border-image-slice: initial; border-image-source: initial; border-image-width: initial; border-width: initial;"><img alt="d" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image006.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="14" /></span>= diagonale<br /><span style="border-color: initial; border-image-outset: initial; border-image-repeat: initial; border-image-slice: initial; border-image-source: initial; border-image-width: initial; border-width: initial;"><img alt="S" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image008.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="14" /></span> = Area della superficie totale<br /><span style="border-color: initial; border-image-outset: initial; border-image-repeat: initial; border-image-slice: initial; border-image-source: initial; border-image-width: initial; border-width: initial;"><img alt="V" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedri_regolari/image010.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="16" /></span> = Volume</span></blockquote>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-88574823644813692632016-03-13T16:33:00.003-07:002016-03-13T16:39:27.475-07:00Geometria Solida. Poliedri<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;">Le figure geometriche solide possono essere suddivise in due gruppi:<br />quelli la cui superficie è formata da soli poligoni detti <b>poliedri</b>, e quelli la cui superficie è curva detti<b>solidi rotondi</b>.</span></div>
<div style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;">Un <b>poliedro</b> è un solido limitato da più poligoni posti su piani diversi e tali che ogni lato è comune a due soli di essi.</span></div>
<blockquote style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;"><img alt="figura di un poliedro" height="162" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/poliedro.gif" width="339" /></span></blockquote>
<div style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;">Tra le facce gli spigoli e i vertici di un poliedro sussiste la<b> relazione di Eulero</b>: f + v = s + 2</span></div>
<div style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;">I poliedri possono essere suddivisi in <b><a class="B" href="http://www.math.it/formulario/poliedri_regolari.htm" style="text-decoration: none;">poliedri regolari</a></b>, <b><a class="B" href="http://www.math.it/formulario/prismi.htm" style="text-decoration: none;">prismi</a></b> e <b><a class="B" href="http://www.math.it/formulario/piramidi.htm" style="text-decoration: none;">piramidi</a></b>, come è raffigurato nello schema.</span></div>
<blockquote style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17.28px; line-height: 23.04px;">
<span style="color: #0b5394;"><img alt="figura: classificazione dei poliedri" height="175" src="http://www.math.it/formulario/images/poliedri/classsificazione-poliedri.gif" width="400" /> </span></blockquote>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-13924645133664272042016-03-13T16:30:00.003-07:002016-03-13T16:39:20.141-07:00Poligoni regolari e numeri fissi <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="63%"><span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: si dice <b>regolare</b> un <b>poligono</b> equilatero ed equiangolo.</span></td><td align="right" class="more" style="background-image: url("../images/back_math-g.gif"); color: #777777; font-size: 0.9em; letter-spacing: 0.1em; line-height: 1.2em;" width="37%"><span style="color: #0b5394;"><b>Vedi anche</b>: <a href="http://www.math.it/formulario/poligoni_convessi.htm" style="text-decoration: none;">poligoni convessi</a> e<a href="http://www.math.it/formulario/poligoni_regolari.htm" style="text-decoration: none;">poligoni regolari</a></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>: ogni poligono regolare è inscrittibile e circoscrittibile, e le due circonferenze hanno lo stesso centro.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: si dice <b>apotema</b> di un poligono regolare il raggio del cerchio inscritto nel poligono.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Se è noto il raggio <i>R</i> del cerchio circoscritto e il lato del poligono regolare, l’apotema si trova applicando il teorema di Pitagora.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>: in ogni poligono regolare il rapporto tra l'apotema e il lato è costante, dipende solo dal numero dei lati del poligono. A tale costante del poligono si dà il nome di <i><b>numero fisso</b></i>: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image415.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="42" /><br />Per trovare l'apotema, noto solo il lato del poligono regolare, si usa fornire nella geometria studiata nelle medie inferiori una tabella di <i>numeri fissi</i>.<br />L'apotema si trova moltiplicando il lato per la costante del poligono: <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image416.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="60" /></span></td><td align="center" style="font-size: 0.9em;" valign="top"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px;"><tbody>
<tr><th style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" valign="top"><b><span style="color: #0b5394;">Poligono regolare</span></b></th><th style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;" valign="top"><div align="center">
<i><span style="color: #0b5394;">f</span></i></div>
</th></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Triangolo</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">0,289</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Quadrato</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">0,5</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Pentagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">0,688</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Esagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">0,866</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Ettagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">1,038</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Ottagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">1,207</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Ennagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">1,374</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Decagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">1,539</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">L'apotema si può calcolare con l'aiuto della trigonometria, nota l'ampiezza <i>α</i> dell’angolo del poligono: <img alt="formula" class="img-middle" height="44" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image418.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="72" />.<br />Poiché in ogni poligono regolare il rapporto tra l'area e il quadrato del suo lato è costante, dipende solo dal numero dei lati del poligono, indichiamo tale costante con <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image419.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="45" />.<br />L'<b>area del poligono regolare</b> si calcola : <img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image420.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="68" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Nella geometria studiata nelle medie inferiori si usa fornire una tabella di <i>costanti</i>.</span></td><td align="center" style="font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px;"><tbody>
<tr valign="middle"><th style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">Poligono regolare</span></b></th><th style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><div align="center">
<i><span style="color: #0b5394;">φ</span></i></div>
</th></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Triangolo</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">0,433</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Quadrato</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">1</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Pentagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">1,720</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Esagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">2,598</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Ettagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">3,634</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Ottagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">4,828</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Ennagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">6,182</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">Decagono</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;" valign="top"><span style="color: #0b5394;">7,694</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-59534825731679289552016-03-13T16:29:00.004-07:002016-03-13T16:31:31.515-07:00Poligoni regolari<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: si dice <b>regolare</b> un<b>poligono</b> equilatero ed equiangolo.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Proprietà</span>: ogni poligono regolare è inscrittibile e circoscrittibile, e le due circonferenze hanno lo stesso centro.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: si dice <b>apotema</b> di un poligono regolare il raggio del cerchio inscritto nel poligono.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">In generale in un <b>poligono regolare</b> con <i>n</i>lati di lato <i>l</i> e apotema <i>a</i>:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image422.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="56" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image423.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="54" />(semiperimetro per apotema)</span></td><td style="font-size: 0.9em;"><div class="more" style="background-image: url("../images/back_math-g.gif"); color: #777777; letter-spacing: 0.1em; line-height: 1.2em;">
<span style="color: #0b5394;"><b class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; letter-spacing: 0.1em;">Vedi anche</b>: <a href="http://www.math.it/formulario/poligoni_convessi.htm" style="text-decoration: none;">poligoni convessi</a> | <a href="http://www.math.it/formulario/poligoni_regolari_numerifissi.htm" style="text-decoration: none;">poligoni regolari coi numeri fissi</a> | <a href="http://www.math.it/cabri/index.htm" style="text-decoration: none;">costruzioni geometriche dei poligoni regolari con Cabri II</a></span></div>
<span style="color: #0b5394;"><b>LEGENDA</b><br />lato : <i>l</i><br />altezza : <i>h</i><br />diagonale : <i>d</i><br />perimetro : 2<i>p</i><br />semiperimetro : <i>p</i><br />apotema : <i>a</i><br />raggio della circonferenza circoscritta : <i>R</i><br />raggio della circonferenza inscritta : <i>r</i><br />Area : <i>A</i></span></td></tr>
<tr><td colspan="2" style="font-size: 0.9em;" valign="top"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><th style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">Poligono</span></b></th><th align="center" style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">angolo</span></b></th><th align="center" style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">lato</span></b></th><th align="center" style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">apotema</span></b></th><th align="center" style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><b><span style="color: #0b5394;">perimetro</span></b></th><th align="center" style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><span style="color: #0b5394;"><b>Area</b>(noto <i>l</i>)</span></th><th align="center" style="background-color: #660066; color: white; font-size: 1em; letter-spacing: 0.2em; padding-bottom: 5px; padding-top: 5px;"><span style="color: #0b5394;"><b>Area </b>(noto<i>R</i>)</span></th></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Triangolo</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">60°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image424.gif" width="55" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image425.gif" width="42" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image426.gif" width="51" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image427.gif" width="66" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image428.gif" width="79" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Quadrato</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">90°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image429.gif" width="57" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image430.gif" width="65" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image431.gif" width="53" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image432.gif" width="42" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="19" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image433.gif" width="55" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Pentagono convesso</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">108°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image434.gif" width="109" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image435.gif" width="96" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image436.gif" width="51" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image437.gif" width="123" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image438.gif" width="129" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Pentagono stellato</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image439.gif" width="109" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image440.gif" width="94" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image441.gif" width="138" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Esagono</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">120°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image442.gif" width="37" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image443.gif" width="63" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="v" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image444.gif" width="53" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image445.gif" width="77" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image446.gif" width="79" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Ottagono convesso</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">135°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="27" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image447.gif" width="90" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image448.gif" width="98" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image449.gif" width="51" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="31" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image450.gif" width="107" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image451.gif" width="77" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Ottagono stellato</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="27" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image452.gif" width="91" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image453.gif" width="98" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="31" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image454.gif" width="110" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Decagono convesso</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">144°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image455.gif" width="91" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image456.gif" width="113" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image457.gif" width="58" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image458.gif" width="120" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image459.gif" width="129" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Decagono stellato</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image460.gif" width="91" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image461.gif" width="111" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image462.gif" width="138" /></span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">Dodecagono convesso</span></b></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">150°</span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image463.gif" width="106" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image464.gif" width="110" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image465.gif" width="58" /></span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image466.gif" width="54" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr><td class="evidenziato" colspan="2" style="background-color: #eeeeee; font-size: 0.9em; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b><span style="color: #0b5394;">Altre proprietà:</span></b></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Triangolo equilatero </b>L'altezza del triangolo equilatero: <img alt="formula" class="img-middle" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image467.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="55" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Quadrato </b>La diagonale del quadrato noto il lato: <img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image468.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="55" /><br />Il lato del quadrato nota la diagonale:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image469.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="59" /> ; <img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image470.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="49" /></span></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Pentagono regolare convesso</b><br />Il lato del pentagono regolare corrisponde alla <a href="http://www.math.it/cabri/sezaurea.htm" style="text-decoration: none;">sezione aurea</a> della sua diagonale: <img alt="formula" class="img-middle" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image471.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="78" /><br />La diagonale del pentagono regolare in funzione del lato: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image472.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="93" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Esagono regolare convesso </b>L'esagono regolare è inscrittibile in una circonferenza il cui raggio è uguale al lato dell'esagono</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Decagono regolare convesso</b>Il lato del decagono regolare convesso è uguale alla sezione aurea del raggio della circonferenza circoscritta: <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligoni_regolari/Image455.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="91" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-26527153735471840482016-03-13T16:29:00.000-07:002016-03-13T16:31:31.512-07:00Poligoni convessi<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="59%"><span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Definizione</span>: si chiama <b>poligono convesso</b> la parte di piano delimitata da una poligonale chiusa convessa e dalla poligonale stessa che ne costituisce il perimetro.</span><br />
<table align="center" border="0" cellpadding="1" cellspacing="1" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span class="nota" style="line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Poligono convesso</span></span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span class="nota" style="line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Poligono concavo</span></span></td></tr>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Poligono convesso" height="192" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligono_convesso.gif" width="192" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="Poligono concavo" height="192" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/poligono_concavo.gif" width="192" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="font-size: 0.9em;" width="41%"><div class="more" style="background-image: url("../images/back_math-g.gif"); color: #777777; letter-spacing: 0.1em; line-height: 1.2em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>Vedi anche</b>: <a href="http://www.math.it/formulario/poligoni_regolari.htm" style="text-decoration: none;">poligoni regolari</a> |<a href="http://www.math.it/formulario/poligoni_regolari_numerifissi.htm" style="text-decoration: none;">poligoni regolari con i numeri fissi</a></span></div>
<span style="color: #0b5394;"><b>LEGENDA</b><br />semiperimetro : <i>p</i><br />raggio della circonferenza inscritta : <i>r</i><br />Area : <i>A</i></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema</span>: in un poligono ogni lato è minore del semiperimetro</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema</span>: la <b>somma degli angoli intern</b>i di un poligono di<i>n</i> lati vale <img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/Image413.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="60" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema</span>: la <b>somma degli angoli esterni</b> di un poligono convesso è uguale ad un angolo giro (360°), qualunque sia il numero dei suoi lati</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema</span>: in un poligono qualsiasi di <i>n</i> lati, per ogni vertice passano (<i>n</i>-3) diagonali</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema</span>: un poligono si può inscrivere in una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico punto (<b>circocentro</b>)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema</span>: un poligono si può circoscrivere ad una circonferenza se le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in un unico punto (<b>incentro</b>)</span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Area di un poligono qualsiasi</b>: si scompone il poligono in poligoni di cui si sa calcolare l’area; si sommano le aree di tali poligoni.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>Area di un poligono circoscritto ad una circonferenza</b> di raggio <i>r</i> :</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/poligoni/Image414.gif" width="58" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-16429245611778664112016-03-13T16:28:00.003-07:002016-03-13T16:31:31.508-07:00Quadrilateri<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; height: 350px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 99%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;" valign="middle"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td align="center" class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Muovi a tuo piacere i vertici del quadrilatero.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;">LEGENDA</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">AB = <i>c</i>, BC = <i>b</i>, CD = <i>a, </i>DA = <i>d, </i>DMC = a,<br /><i>p</i> = semiperimetro</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b> <b>Calcolo dell’area</b>:</span><span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image261.gif" width="161" /> </span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b>Condizione di inscrittibilità</b>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image262.gif" width="94" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Condizione di circoscrittibilità</b>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image263.gif" width="139" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Formule relative al quadrilatero inscrittibile</b>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="30" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image264.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="264" /> (Formula di Brahmagupta)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image265.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="193" /> (Teorema di Tolomeo)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="45" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image266.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="168" /> (Teorema di Legendre)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="55" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image267.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="457" /> Raggio della circonferenza circoscritta</span><br />
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Trapezio</b>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image268.gif" width="63" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image269.gif" width="147" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Trapezio isoscele</b>:è un particolare trapezio in cui i lati obliqui sono uguali</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image270.gif" width="158" /></span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Proprietà del trapezio isoscele</b>:<br />- Gli angoli alle basi sono uguali<br />- Le diagonali sono uguali<br />- Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad un semicerchio è uguale alla metà della base maggiore<br />- Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza è uguale alla semisomma delle basi del trapezio stesso.</span></blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Trapezio rettangolo</b>: è un particolare trapezio in cui un lato è perpendicolare alle basi</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image271.gif" width="158" /></span></td><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Quadrilatero particolare</b>. <b>Trapezio</b> (una coppia di lati sta su rette tra loro parallele).<br />Muovi qualsiasi vertice del quadrilatero per variare le dimensioni e la disposizione della figura..</span></td></tr>
</tbody></table>
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Quadrilatero particolare.</b> <b>Trapezio isoscele</b> (i lati obliqui sono tra loro congruenti).<br />Muovi il punto B per ruotare a piacere il quadrilatero o il punto A per variare le dimensioni.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Parallelogramma</b>: è un quadrilatero con i lati opposti paralleli</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image272.gif" width="158" /><br /><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image273.gif" width="158" /><br /><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image274.gif" width="174" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image275.gif" width="107" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image276.gif" width="169" /></span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Proprietà del </b><b>parallelogramma</b>:<br />- Gli angoli opposti sono uguali e gli adiacenti sono supplementari<br />- Ogni diagonale scompone il parallelogramma in due triangoli uguali<br />- Le diagonali si tagliano scambievolmente per metà</span></blockquote>
</td><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Quadrilatero particolare.</b> <b>Trapezio particolare. Parallelogramma</b> (i lati opposti sono congruenti e stanno su rette tra loro parallele).</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Rombo</b>: è un parallelogramma particolare in cui i quattro lati sono uguali</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image277.gif" width="142" /><br /><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image278.gif" width="67" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image283.gif" width="118" /></span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Proprietà del rombo</b>:<br />- Gli angoli opposti sono uguali e gli adiacenti sono supplementari<br />- Le diagonali si tagliano scambievolmente per metà e sono fra loro perpendicolari<br />- Le diagonali sono bisettrici degli angoli, i cui vertici sono gli estremi delle diagonali</span></blockquote>
</td><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Quadrilatero particolare.</b> <b>Parallelogramma</b><b>particolare. Rombo</b> (i lati sono tra loro congruenti e le diagonali stanno su rette tra loro perpendicolari).</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Rettangolo</b>: è un parallelogramma particolare in cui i lati adiacenti sono tra loro perpendicolari</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image279.gif" width="65" /><br /><img alt="formula" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image280.gif" width="105" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b><b>» </b>Quadrato</b>: è un rombo particolare in cui i lati adiacenti sono tra loro perpendicolari</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image281.gif" width="162" /><br /><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/quadrilateri/Image282.gif" width="82" /></span></td><td class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr align="center"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;"><b>Quadrilatero particolare.</b> <b>Rombo </b><b>particolare. Quadrato </b>(è un rombo in cui i lati adiacenti sono tra loro perpendicolari).</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-89109325939132209532016-03-13T16:27:00.002-07:002016-03-13T16:31:31.527-07:00Cerchio e circonferenza<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; height: 350px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 99%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="50%"><span style="color: #0b5394;">Lunghezza della circonferenza: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi1.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1025" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Area del cerchio: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi2.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1026" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Lunghezza dell'arco: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi3.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1027" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Area del settore circolare: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi4.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1028" />; <img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi4b.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1028" width="69" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Area del semicerchio: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi5.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1029" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Area del quadrante: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi6.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1030" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Area della corona circolare: <img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi7.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" v:shapes="_x0000_i1031" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Area del segmento circolare: si trova come differenza fra l'area di un settore e l'area di un triangolo.</span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="50%"><blockquote>
<b><span style="color: #0b5394;">LEGENDA</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Raggio = <i>r</i></span></blockquote>
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="semicerchio" height="169" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/semicerchio.gif" width="190" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="settore" height="173" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/settore.gif" width="174" /></span></td></tr>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="corona circolare" height="173" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/corona.gif" width="173" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><img alt="segmento circolare - segmento a due basi - quadrante" height="172" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/quadrante.gif" width="171" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema della corda:</span> (vedi anche il<a href="http://www.math.it/formulario/triangolo.htm" style="text-decoration: none;">terorema dei seni</a>)</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi8.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /> </span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi9.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /> </span><br />
<span style="color: #0b5394;">dove <span class="greco" style="font-family: Courier, Times, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 1.6em; font-style: italic; letter-spacing: 0.2em;">α</span> è uno qualsiasi degli angoli alla circonferenza inscritti nell'arco maggiore <i>AB .</i></span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><div class="nota" style="line-height: 1.3em;">
<span style="color: #0b5394;">Qui sopra puoi sperimentare il <b>Teorema della corda</b>, variando l'ampiezza dell'angolo <span class="greco" style="font-family: Courier, Times, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 1.6em; font-style: italic; letter-spacing: 0.2em;">α</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema delle corde</span>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi11.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /> , ossia</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi12.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /></span></td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Qui sopra puoi verificare la validità del <b>Teorema delle corde</b>.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema delle secanti</span>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi13.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /> , ossia</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img align="absmiddle" alt="formula" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi14.gif" /></span></td><td rowspan="2" style="font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Prova a muovere i punti A o B dei due segmenti o il punto P esterno alla circonferenza per vedere come varia la situazione geometrica descritta dal <b>teorema delle secanti</b>.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Se muovi un estremo del segmento lungo la circonferenza, per es. D, fino a farlo coincidere con l'altro, C, ottieni la situazione descritta nel <b>teorema della tangente e della secante</b>, dove C=D=T.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">Teorema della tangente e della secante</span>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi15.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /> , ossia</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" src="http://www.math.it/formulario/images/cerchio/cerchi16.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-70404225294740580972016-03-13T16:26:00.002-07:002016-03-13T16:31:31.519-07:00Triangoli rettangoli<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="50%"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td align="center" style="font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;">Prova a muovere i vertici del triangolo per vedere come variano i suoi elementi.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="50%"><b><span style="background-color: white; color: #0b5394;">LEGENDA</span></b><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;">AB = <i>c (cateto)</i>, AC = <i>b</i> (cateto), BC = <i>a</i>(ipotenusa)<i><br /></i>BAC = a = 90°, ABC = b, ACB = g<br />AH = <i>h</i>, altezza<br />AM = <i>m</i>, mediana<br /><i>A </i>= area</span><br />
<br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="indicatore" class="img-middle" height="9" src="http://www.math.it/images/frecver.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="9" /><a href="http://www.math.it/formulario/triangolo.htm" style="text-decoration: none;">vedi anche triangoli qualsiasi</a></span></td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema di Pitagora:</span></div>
<span style="background-color: white; color: #0b5394;">In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti.</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula del teorema di Pitagora" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image658.gif" width="126" /></span></td><td rowspan="3" style="font-size: 0.9em;"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="nota" height="1" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;">Qui sopra puoi sperimentare sia il Teorema di Pitagora (<a href="http://www.math.it/cabri/pitagora.htm" style="text-decoration: none;">vedi costruzione</a>), sia il 1° Teorema di Euclide (<a href="http://www.math.it/cabri/euclide1.htm" style="text-decoration: none;">vedi costruzione</a>).<br />Qui sotto puoi verificare la validità del 2° Teorema di Euclide (<a href="http://www.math.it/cabri/euclide2.htm" style="text-decoration: none;">vedi costruzione</a>).</span></td></tr>
<tr><td class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b>Primo teorema di Euclide:</span></div>
<span style="background-color: white; color: #0b5394;">In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la sua proiezione sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa.</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula del primo teorema di euclide" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image659.gif" width="106" /> ; <img alt="formula del primo teorema di euclide" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image660.gif" width="107" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b>Secondo teorema di Euclide:</span></div>
<span style="background-color: white; color: #0b5394;">In un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula del secondo teorema di euclide" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image661.gif" width="111" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b><b>Proprietà della mediana</b>:</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image662.gif" width="118" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b><b>Calcolo dell'area</b>:</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image663.gif" width="58" />, <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image664.gif" width="61" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b><b>Misura dell'altezza noti i lati</b>:</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image665.gif" width="55" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b><b>Relazione fra i lati e il raggio della circonferenza inscritta</b>:</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image666.gif" width="91" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b><b>1° teorema sui triangoli rettangoli</b>:</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;">In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto o per il coseno dell'angolo adiacente</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image667.gif" width="145" /> , <img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image668.gif" width="146" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="background-color: white; color: #0b5394;"><b>» </b><b>2° teorema sui triangoli rettangoli</b>:</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;">In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto o per la cotangente dell'angolo adiacente</span><br />
<span style="background-color: white; color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image669.gif" width="130" /> , <img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangoloretto/Image670.gif" width="130" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-87735772644416711442016-03-13T16:21:00.000-07:002016-03-13T16:31:31.523-07:00GEOMETRIA PIANA. Triangoli qualsiasi<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;" width="50%"><table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" class="cornice" style="border: 1px solid rgb(238, 238, 238); line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Il tuo browser non visualizza le applet Java.<br />Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.</span></td></tr>
<tr><td class="nota" style="color: #777777; font-size: 0.9em; line-height: 1.3em;"><span style="color: #0b5394;">Prova a muovere i vertici del triangolo per vedere come variano i suoi elementi.</span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="font-size: 0.9em;" width="50%"><b><span style="color: #0b5394;">LEGENDA</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">AB = <i>c</i>, AC = <i>b</i>, BC = <i>a </i>BAC = a, ABC = b, ACB = g<br /><b>AH</b> = <i>h</i>, altezza<br /><b>AM</b> = <i>m</i>, mediana<br /><b>AI</b> = <i>l</i>, bisettrice<br /><b>AD</b> = bisettrice angolo esterno<br /><i>p</i> = ½(<i>a</i> + <i>b</i> + <i>c</i>), semiperimetro<br /><i>A </i>= area</span><br />
<br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="indicatore" class="img-middle" height="9" src="http://www.math.it/images/frecver.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="9" /><a href="http://www.math.it/formulario/triangoloretto.htm" style="text-decoration: none;"> Vedi anche: triangoli rettangoli</a></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b>Proprietà</b>:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image607.gif" width="117" /> , <img alt="formula" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image608.gif" width="118" /> , <img alt="formula" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image609.gif" width="118" /><br /><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image610.gif" width="102" /><br /><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image611.gif" width="93" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b>Calcolo dell'area</b>:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image612.gif" width="59" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image613.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="207" /> formula di Erone<br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image614.gif" width="257" /><br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image615.gif" width="153" /><br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image616.gif" width="162" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Note le coordinate dei tre vertici P<sub>1</sub>(x<sub>1</sub>;y<sub>1</sub>), P<sub>2</sub>(x<sub>2</sub>;y<sub>2</sub>), P<sub>3</sub>(x<sub>3</sub>;y<sub>3</sub>), l’Area si calcola con il determinante:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image658.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="149" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b>Lunghezza delle mediane</b>:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image617.gif" width="161" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image618.gif" width="159" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image619.gif" width="159" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b class="evidenziato" style="letter-spacing: 0.1em;">Teorema della mediana</b>:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image621.gif" width="196" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b class="evidenziato" style="letter-spacing: 0.1em;">Bisettrici</b>:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image622.gif" width="183" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image623.gif" width="183" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image624.gif" width="183" /><br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image625.gif" width="111" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image626.gif" width="113" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image627.gif" width="110" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b><b>Teorema della bisettrice dell'angolo interno</b>:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image628.gif" width="121" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema della bisettrice dell'angolo esterno:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="18" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image629.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="130" /> (se i segmenti esistono)</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Raggio della circonferenza circoscritta:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image630.gif" width="62" /> ,<br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image631.gif" width="85" /> , <img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image632.gif" width="83" /> , <img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image633.gif" width="83" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Raggio della circonferenza inscritta:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image634.gif" width="42" /> , <img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image635.gif" width="189" /> ,<br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image636.gif" width="109" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image637.gif" width="110" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image638.gif" width="106" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Raggio delle circonferenze exinscritte:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image639.gif" width="162" /> , <img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image640.gif" width="162" /> , <img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image641.gif" width="162" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image642.gif" width="82" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image643.gif" width="83" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image644.gif" width="79" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Altezze:</span></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image645.gif" width="273" /> ,<br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image646.gif" width="271" /> ,<br /><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image647.gif" width="271" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema dei seni (o di Eulero)</span></div>
<span style="color: #0b5394;">In un triangolo è <i>costante</i> il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell'angolo opposto:<br /><img alt="formula" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image648.gif" width="144" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema della corda</span></div>
<div class="dividisopra" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px;">
<span style="color: #0b5394;">In un triangolo il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell'angolo opposto è uguale al diametro della circonferenza circoscritta:<br /><img alt="formula" class="img-middle" height="43" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image648.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="144" /> = <i>2r</i></span></div>
</td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema delle proiezioni:</span></div>
<span style="color: #0b5394;">In un triangolo qualunque, la misura di un lato è uguale alla somma dei prodotti delle misure di ciascuno degli altri due per il coseno degli angoli che essi formano con il primo.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image652.gif" width="145" /> , <img alt="formula" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image653.gif" width="144" /> , <img alt="v" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image654.gif" width="145" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema del coseno (o di Carnot)</span></div>
<span style="color: #0b5394;">In un triangolo il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due diminuita del prodotto di questi due lati per il coseno dell'angolo fra essi compreso:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image649.gif" width="168" /> , <img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image650.gif" width="170" /> , <img alt="formula" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image651.gif" width="168" />.</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Formule di Briggs:</span></b></div>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image655.gif" width="166" /> , <img alt="formula" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image656.gif" width="169" /> , <img alt="formula" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image657.gif" width="166" /><br /><img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image436.gif" width="134" /> , <img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image437.gif" width="136" />, <img alt="formula" height="49" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image438.gif" width="132" /><br /><img alt="formula" height="54" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image439.gif" width="160" /> , <img alt="formula" height="54" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image440.gif" width="161" />, <img alt="formula" height="54" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image441.gif" width="160" /><br /><img alt="formula" height="54" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image442.gif" width="166" />, <img alt="formula" height="54" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image443.gif" width="169" />, <img alt="formula" height="54" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image444.gif" width="166" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisopra" colspan="2" style="border-top-color: rgb(102, 0, 102); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; font-size: 0.9em;"><div class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Teorema delle tangenti (o di <i>Nepero</i>)</span></div>
<span style="color: #0b5394;">In un triangolo qualsiasi la somma di due lati sta alla loro differenza come la tangente della semisomma degli angoli opposti ai suddetti lati sta alla tangente della loro semidifferenza:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="80" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image445.gif" width="110" /><br />che si può anche scrivere: <img alt="formula" class="img-middle" height="80" src="http://www.math.it/formulario/images/triangolo/Image446.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="109" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-8670056856866128742016-03-13T12:04:00.002-07:002016-03-13T12:53:42.573-07:00determinante di una matrice quadrata. Regola di Sarrus<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" border="0" cellpadding="5" cellspacing="5" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Definizione di <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b>matrice</b></span></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Un insieme di numeri ordinati secondo righe e colonne è detto <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><em>matrice</em></span> di ordine <em><b>m</b></em> x <em><b>n</b></em>, ove <em>m</em> è il numero delle righe e <em>n</em> il numero delle colonne.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Una <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><em>matrice</em></span> si dice <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><em>quadrata</em></span> se <img alt="m=n" class="img-middle" height="14" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image370.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="41" />.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Il generico <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><i>elemento</i></span> della <i>matrice</i> <img alt="matrice Aij" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image371.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="29" /> si indica con <img alt="aij" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image372.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="24" />. Esso occupa la posizione individuata dall'intersezione tra la <em>i-esima</em> riga e la <em>j-esima</em> colonna della matrice.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="matrice" height="146" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image373.gif" width="321" />, con <img align="absmiddle" alt="indici" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image374.gif" width="123" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;">La <b>teoria dei <em>DETERMINANTI</em></b> è stata sviluppata per poter risolvere i sistemi di equazioni lineari e trovare l'inversa di una matrice quadrata. Per questo fine è stato necessario associare ad ogni matrice quadrata un valore numerico. Tale numero è il <i>determinante della matrice</i>.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Ad ogni matrice quadrata <i>A</i> di ordine <i>n</i> può essere associato un numero che si chiama il suo determinante e si indica con <i>det A.</i></span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;"><strong>» </strong><b>Determinante di matrici quadrate del secondo ordine</b></span><span style="color: #0b5394;">Il <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><em>determinante</em></span><em> di una matrice quadrata del <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">secondo ordine</span></em> (2 righe e 2 colonne) <img alt="matrice" class="img-middle" height="50" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image375.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="103" /> si calcola:<br /><img alt="determinante secondo ordine" class="img-middle" height="50" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image376.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="240" /><br />Il <em>determinante di una matrice quadrata del secondo ordine</em> è uguale alla differenza dei prodotti degli elementi delle due diagonali (principale meno secondaria).</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="50%"><b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Determinante di matrici quadrate del terzo ordine</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Il calcolo del <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><em>determinante</em></span><em> di una matrice quadrata del <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">terzo ordine</span></em> (3 righe e 3 colonne) <img alt="matrice" class="img-middle" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image377.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="139" /> si sviluppa secondo gli elementi di una riga o di una colonna. Nell'esempio sviluppiamo secondo la prima riga.<i><br /><img alt="determinante terzo ordine" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image378.gif" width="463" />.</i></span><br />
<span style="color: #0b5394;">Ogni elemento della prima riga viene moltiplicato con il suo <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><em>MINORE COMPLEMENTARE</em></span>, ovvero il determinante del secondo ordine ottenuto sopprimendo la prima riga e la prima colonna; i prodotti vengono poi sommati algebricamente tra loro considerando il segno positivo se la somma degli indici dell'elemento considerato è pari, o negativo se è dispari.</span><br />
<span style="color: #0b5394;">Sviluppando i tre determinanti del secondo ordine, si ottiene:</span><br />
<i><span style="color: #0b5394;"><img alt="determinante terzo ordine" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image379.gif" width="590" />.</span></i><br />
<span style="color: #0b5394;">È utile notare che il determinante di una matrice quadrata non cambia se lo sviluppo viene eseguito rispetto ad una qualsiasi altra riga (non solo la prima) o un'altra colonna.</span></td></tr>
<tr valign="top"><td class="dividisotto" style="border-bottom-color: rgb(102, 0, 102); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">Un <b>secondo metodo</b> per il calcolo dei <em>determinanti del terzo ordine</em> è indicato dalla<i> <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b>REGOLA DI SARRUS</b></span></i><strong>.</strong>Per la sua applicazione è conveniente disporre, accanto alla matrice data, copia delle prime due colonne ed eseguire i prodotti indicati, presi in segno positivo seguendo le frecce rosse e negativi seguendo le frecce blu.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="determinante Regola di Sarrus" height="128" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image381.gif" width="375" /> </span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="determinante Regola di Sarrus" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image382.gif" width="590" /></span></td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Principali <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; letter-spacing: 0.1em;">proprietà</span></span></b><span style="color: #0b5394;">i) il valore di un determinante non cambia se si scambiano le righe con le colonne:</span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="determinanti proprietà" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image383.gif" width="217" /></span></blockquote>
<span style="color: #0b5394;">ii) lo scambio di due righe o di due colonne di un determinante equivale a cambiarne il segno, ovvero a moltiplicarlo per -1 :</span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="determinanti proprietà" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image384.gif" width="238" /></span></blockquote>
<span style="color: #0b5394;">iii) moltiplicare tutti gli elementi di una riga o di una colonna per uno stesso numero <i>k</i> equivale a moltiplicare il determinante per <i>k</i> :</span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="determinanti proprietà" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image385.gif" width="288" /></span></blockquote>
<span style="color: #0b5394;">iv) se tutti gli elementi di una riga o di una colonna sono nulli, il valore del determinante è nullo:</span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="determinanti proprietà" height="74" src="http://www.math.it/formulario/images/determinanti/Image386.gif" width="117" /></span></blockquote>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-19075461344346403712016-03-13T12:03:00.006-07:002016-03-13T12:53:42.536-07:00logaritmi<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="3" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;" width="50%"><span style="color: #0b5394;"><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b>definizione</b></span>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image476.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="137" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image477.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="169" /></span><br />
<b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; letter-spacing: 0.1em;">proprietà</span>:</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image478.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="187" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image479.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="161" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image480.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="165" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image479.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="161" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image481.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="134" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image482.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="163" /><br /><img alt="formula" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image483.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="139" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="24" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image484.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="171" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;" width="50%"><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b>cambiamento di base</b></span>:</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image485.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="102" />, <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/logaritmi/Image486.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="194" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-36308812271477638162016-03-13T12:03:00.002-07:002016-03-13T12:53:42.554-07:00disequazioni irrazionali<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="divididestra" rowspan="2" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="48%"><span style="color: #0b5394;">Equazioni irrazionali</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" class="img-middle" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image002.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="100" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" class="img-middle" height="33" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image004.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="110" /> se <em>n</em> è dispari</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" class="img-middle" height="85" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image006.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="109" /> se <em>n</em> è pari</span><br />
</td><td rowspan="2" style="font-size: 0.9em;" width="2%"><span style="color: #0b5394;"> </span></td><td style="font-size: 0.9em;" width="50%"><span style="color: #0b5394;">Disequazioni irrazionali</span><br />
<span style="color: #0b5394;">1° caso <img alt="" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image008.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="96" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" class="img-middle" height="29" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image010.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="108" /> se <em>n</em> è dispari</span><br />
<span style="color: #0b5394;"> le soluzioni si ottengono imponendo e risolvendo i due sistemi</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" class="img-middle" height="51" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image012.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="213" /> se <em>n</em> è pari</span><br />
</td></tr>
<tr valign="top"><td style="font-size: 0.9em;"><span style="color: #0b5394;">2° caso <img alt="" class="img-middle" height="28" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image014.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="96" /> </span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="" class="img-middle" height="27" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image016.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="100" /> se <em>n</em> è dispari</span><br />
<span style="color: #0b5394;">le soluzioni si ottengono imponendo e risolvendo il sistema</span><br />
<span style="color: #0b5394;"> <img alt="" class="img-middle" height="77" src="http://www.math.it/formulario/images/disequazioni_irraz/image018.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="111" /> se <em>n</em> è pari</span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
jonnyhttp://www.blogger.com/profile/10108773898165712609noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6749100220509682424.post-27029787136551064262016-03-13T12:02:00.003-07:002016-03-13T12:53:42.549-07:00equazione algebrica di secondo grado<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="5" style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 19.2px; line-height: 1.2em; margin: 0px; padding: 5px; width: 100%px;"><tbody>
<tr valign="top"><td class="divididestra" style="border-right-color: rgb(102, 0, 102); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; font-size: 0.9em;" width="50%"><span style="color: #0b5394;">Un equazione algebrica di 2° grado si presenta nella forma: <img alt="equazione" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image442.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="153" />.</span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Se <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image443.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="77" /> l'equazione si dice in <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">forma completa</span> e si risolve utilizzando la <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;"><b>formula risolutiva</b></span>:<br /><img alt="formula risolutiva eq. secondo grado" height="48" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image444.gif" width="149" /></span><br />
<blockquote>
<span style="color: #0b5394;"><img alt="discriminante" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image445.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="87" /> si dice <i>discriminante</i>;</span></blockquote>
<ul>
<li style="line-height: 1.8em; list-style-type: square; margin-left: 1em; padding: 0px;"><span style="color: #0b5394;">se <img alt="discriminante" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image445.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="87" /> > 0 esistono <b>due soluzioni reali e distinte</b> che si ottengono applicando la <i>formula risolutiva</i></span></li>
<li style="line-height: 1.8em; list-style-type: square; margin-left: 1em; padding: 0px;"><span style="color: #0b5394;">se <img alt="discriminante" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image445.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="87" /> = 0 esistono <b>due soluzioni reali e coincidenti</b> <img alt="soluzioni" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image446.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="99" /></span></li>
<li style="line-height: 1.8em; list-style-type: square; margin-left: 1em; padding: 0px;"><span style="color: #0b5394;">se <img alt="discriminante" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image445.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="87" /> < 0 esistono <b>due soluzioni complesse e coniugate.</b></span></li>
</ul>
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Se <img alt="soluzioni" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image447.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="77" /> l'equazione si dice <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">pura</span> e diventa <img alt="soluzioni" class="img-middle" height="22" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image448.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="75" />.<br />Le due soluzioni sono <img alt="soluzioni" class="img-middle" height="46" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image449.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="78" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Se <img alt="formula" class="img-middle" height="21" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image450.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="77" /> l' equazione si dice <span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; font-weight: bold; letter-spacing: 0.1em;">spuria</span> e si risolve raccogliendo <img alt="formula" class="img-middle" height="26" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image451.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="88" /> per cui le soluzioni sono <img alt="soluzioni" class="img-middle" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image452.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="102" /></span></td><td style="font-size: 0.9em;" width="50%"><b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b><span class="evidenziato" style="background-color: #eeeeee; letter-spacing: 0.1em;">Formula ridotta</span></span></b><br />
<span style="color: #0b5394;">Se <i>b</i> è pari, può essere più comodo applicare la formula risolutiva ridotta:<br /><img alt="formula ridotta risolutiva eq. secondo grado" height="73" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image453.gif" width="162" /></span><br />
<b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Relazione tra le soluzioni e i coefficienti <i>a, b, c</i> dell'equazione:</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image454.gif" width="89" /> , <img alt="formula" height="41" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image455.gif" width="72" /></span><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="formula" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image456.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="186" /></span><br />
<b><span style="color: #0b5394;"><b>» </b>Scomposizione del trinomio di 2° grado:</span></b><br />
<span style="color: #0b5394;"><img alt="scomposizione" class="img-middle" height="25" src="http://www.math.it/formulario/images/equazioni2/Image457.gif" style="border: none; margin-bottom: 1px; margin-right: 1px; vertical-align: middle;" width="212" /></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
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